Дисконтная доходность

(Discount yield)

Понятие дисконтной доходности, расчет дисконтной доходности

Информация о понятии дисконтной доходности, расчет дисконтной доходности

Содержание Дисконтная доходность (Discount yield) - это, определение Формула дисконтного дохода Доходность дисконтных ценных бумаг      Доходность дисконтной облигации Дисконтный доход Источники

Дисконтная доходность (Discount yield) - это, определение

Дисконтная доходность – это процентный доход на ценную бумагу приобретенную с скидкой, то есть это доход который приобретает владелец получает за счет того, что приобретает облигацию по цене ниже номинала, а в момент погашения получает номинальную стоимость.

вексель" src="/pictures/investments/img1995891_Prostoy_diskontnyiy_veksel.jpg" style="width: 600px; height: 447px;" title="Простой дисконтный вексель" />

Дисконтный профит - это маржа между номиналом, по которому производится погашение векселя, и дисконтной ценой (ценой приобретения, меньшей номинала)

Источник:http://investments.com/TERMs/Economic_terms_and_concepts/negotiable paper/l776_%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4_Discount_revenue

Формула дисконтного дохода

Еще до наступления эры калькуляторов и компьютеров дилеры рынка век­селей казначейства США обнаружили, что подсчет процентных ставок как доход­ности к погашению довольно затруднителен. Вместо этого они стали трактовать ставку процента по векселям как доходность на основе скидки (или дисконтную доходность) и до сих пор поступают таким образом.

Дисконтная доходность вычислется по формуле:

У такого способа расчета ставки процента есть две особенности. Во-первых, он оснрван на подсчете дохода в процентах от номинала облигации (F — Pd)/F, а не от цены покупки облигации (F — Pd)/Pd, как это принято при расчете доходно­сти к погашению. Во-вторых, для подсчета доходности за год длительность года берется равной 360, а не 365 дням.Из-за этих особенностей дисконтная доходность занижает процентную ставку по облигациям в сравнении с доходностью к погашению. Дисконтная доходность занижает доходность к погашению более чем на 10%. Чуть более 1% этой недооценки может быть объяснено «сокращенной» дли­тельностью года: если облигация погашается через год, то второй множитель в правой части уравнения равен 360/365 = 0,986 вместо 1.

Доходность дисконтных ценных бумаг

     Доходность дисконтной облигации

Дисконтная облигация (облигация с нулевым купоном) -- это долговой инструмент, который продается с большим скидкой к номиналу. Как следует из названия, по этим инструментам не выплачиваются периодические купоны. Вместо этого проценты накапливаются путем постепенного повышения стоимости инструментов по мере приближения срока их погашения. По достижении срока погашения облигации погашаются по номиналу.В Российской Федерации ценными бумагами подобного вида являются государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО), которые выпускаются с 1993 г.

Поскольку единственным источником дохода является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения), проведение операций с бескупонными облигациями порождают элементарный поток платежей. В данном случае подобный поток характеризуется следующими параметрами: ценой покупки P (современная стоимость облигации), номиналом N (будущая стоимость), процентной ставкой r (норма доходности) и сроком погашения облигации n. Любой параметр операции с элементарным потоком платежей может быть найден по известным значениях трех остальных. Однако поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки P (либо курс К) и срок погашения n.

Дисконтный доход

Характеристики доходности на основе скидки могут быть объединены сле­дующим образом: доходность на основе скидки ниже значения более точного показателя процентной ставки — доходности к погашению; чем дольше период до погашения дисконтной облигации, тем значительнее это занижение. Но даже не­смотря на то что дисконтная доходность является в какой-то степени неверной мерой процентных ставок, изменение дисконтной доходности всегда указывает на изменение доходности к погашению в том же направлении.

Однако более серьезной причиной недооценки является отнесение процент­ного дохода к номиналу, а не к цене покупки. Так как по определению цена покупки дисконтной облигации всегда меньше ее номинала, процентный доход по отношению к номиналу будет обязательно меньше, чем процентный доход по отношению к цене покупки. Чем больше разница между ценой покупки и номина­лом дисконтной облигации, тем более дисконтная доходность будет отличаться от доходности к погашению. Разница между ценой покупки и номинальной стоимо­стью увеличивается при удлинении срока, оставшегося до погашения, поэтому мы можем сформулировать следующий вывод о взаимосвязи доходности на осно­ве скидки и доходности к погашению: доходность на основе скидки всегда недооценивает доходность к погашению, и эта недооценка становится все более заметной при увеличении периода до погашения дисконтной облигации.

Еще одним важным свойством дисконтной доходности является то, что, как и доходность к погашению, она отрицательным образом зависит от цены об­лигации. Например, когда цена облигации увеличивается с 900 до 950 долл., со­гласно формуле доходность на дисконтной основе снижается с 9,9'до 4,9%. В то же время доходность к погашению снижается с 11,1 до 5,3%. Отсюда следует еще один важный вывод о взаимосвязи доходности на основе скидки и доходности к погашению: они всегда изменяются в одном направлении, т. е. рост дисконтной доходности обязательно означает, что возросла доходность к погашению, и соот­ветственно падение дисконтной доходности непременно означает, что доходность к погашению тоже снизилась.До того, как появились компьютеры, дилерам с векселями Государственной казны трудно было вычислить % ставку как профит на момент погашения. Вместо этого они определяли ставку % по векселям как профит на дисконтной основе, или дисконтный профит. Дилеры поступают так и сегодня.

Профит на дисконтной основе определяется по следующей формуле: Существуют две особенности этого метода для расчета процентных ставок. Во-первых, за этим методом делят наживу на номинальную стоимость векселя, а не на покупательную цену векселя используемого в расчете выгоды на момент погашения. Во-вторых, за этим методом берется профит на ежегодной основе и считается, что год содержит 360, а не 365 дней. Вследствие этих особенностей дисконтный профит снижает ставку процента по векселям, как профит на момент погашения.

Однако источником занижение является отношение дохода к номинальной стоимости, а не к покупной цены. Поскольку, по определению, покупательная цена дисконтной облигации всегда меньше номинальной стоимости, то отношение наживы к номинальной стоимости является обязательно меньше отношение прибыли к покупной цене. Чем больше скидка между покупательной ценой и номинальной стоимостью дисконтной облигации, тем больше занижение дисконтного наживы по сравнению с выгодой на момент погашения.

Поскольку маржа между покупательной ценой и номинальной стоимостью тем больше, более длительный срок погашения. Мы можем сделать такой вывод относительно связи прибыли на дисконтной основе с наживой на момент погашения. Профит на дисконтной основе всегда ниже выгоды на момент погашения, и это занижение становится тем серьезнее, чем больше срок погашения дисконтной облигации. Другой серьезной особенностью дисконтного наживы является то, что, как и профит на момент погашения, он находится в зависимости от цены облигации. Здесь мы видим другой важный фактор относительно взаимосвязи прибыли на дисконтной основе с прибылью на момент погашения: они всегда изменяются одновременно, т.е. рост дисконтного выгоды всегда означает, что профит на момент погашения растет, а падение дисконтного наживы означает, что профит на момент погашения также уменьшился.

Особенности прибыли на дисконтной основе можно суммировать таким образом: профит на дисконтной основе уменьшает точный измеритель % ставки - профит на момент погашения. Чем дольше срок погашения дисконтной облигации, тем большим становится это занижение. Однако даже когда дисконтный профит есть немного неточной мере процентных ставок, изменение в дисконтном профите всегда означает изменение в том же направлении и выгоды на момент погашения.

Пример. Определим профит по 90-дневному векселю номиналом 10 млн. Руб., размещенному под 50% годовых.

0.5 * 10 * 90

IB = 360 = 1.25 млн. Руб.

IB = PH - Pпр, где

IB - дисконтный профит;

PH - номинал векселя;

Pпр - цена приобретения векселя.

Доходность векселя за срок займа:

IB

iД = Pпр,

а за год (по формуле обыкновенных процентов):

ГОД IB * 360

iД = t * Pпр, где

t - число дней обращения векселя.

Источники

ru.wikipedia.org ВикипедиЯ – свободная энциклопедия